V tomto blogovém příspěvku se blíže podíváme na různé metody mapové projekce pro přenos zakřiveného povrchu Země na plochou mapu, a také na jejich matematické principy a vlastnosti.
Poloha specifického tvaru na zemském povrchu je vyjádřena zeměpisnou délkou a šířkou, které tvoří geografický souřadnicový systém. Vzhledem k tomu, že geografický souřadnicový systém je systém pro označování poloh na povrchu kulovité Země, je pro jeho přesné znázornění na ploché mapě nezbytná mapová projekce. Mapová projekce je metoda vytváření mapy založená na stínech, které vznikají, když je zdroj světla umístěn uvnitř průhledné koule a světlo je promítáno na projekční plochu. Projekční plocha může být jednoduchá rovina nebo tvar, který obklopuje Zemi, například kužel nebo válec. Mapové projekce se proto dělí na rovinné projekce, kuželové projekce a válcové projekce.
Rovinná projekce je metoda promítání Země do roviny na základě specifického středového bodu. Protože se všechny kružnice procházející tímto středovým bodem na mapě zobrazují jako radiální přímky, má výhodu v tom, že odpovídá skutečným směrům na povrchu Země. Zejména při promítání kolem pólů se rovnoběžky znázorňují jako soustředné kružnice a poledníky jako přímky vycházející radiálně z pólů. Metoda kuželové projekce zahrnuje obalení glóbu do tvaru kužele a jeho promítání tak, aby se dotýkal rovnoběžek, a následné rozložení kužele. V tomto případě se rovnoběžky zobrazují jako soustředné oblouky a poledníky jako přímky vycházející radiálně z pólů. Metoda válcové projekce zahrnuje obalení glóbu do válce podél rovníku a následné rozložení tak, aby se rovnoběžky znázorňovaly jako vodorovné čáry a poledníky jako svislé čáry.
V samotném procesu tvorby mapy je však nezbytné provádět matematické korekce, aby se minimalizovalo zkreslení, ke kterému dochází během projekce, spíše než jednoduše přenášet stíny vržené na projekční plochu tak, jak jsou. V této fázi se berou v úvahu čtyři hlavní geografické charakteristiky. Zaprvé, tvary na povrchu Země a na mapě musí být podobné (shoda). Zadruhé, musí být zachovány proporce ploch (statické). Zatřetí, musí být zachovány proporce vzdáleností (konverze). Začtvrté, směry na mapě musí odpovídat skutečným směrům (skutečný směr). Žádná mapa však nemůže splňovat všechny čtyři podmínky současně a to dokáže pouze glóbus. Proto musí být u plochých map pro specifické účely zachovány určité charakteristiky, zatímco jiné musí být nevyhnutelně obětovány a musí být podle toho zvolena vhodná projekční metoda.
Stereografická projekce je projekční metoda, která zachovává stereografické vlastnosti. Tato metoda se vyznačuje zachováním stejného úhlu mezi poledníky a rovnoběžkami jako na skutečné Zemi a stejným měřítkem ve všech směrech z jednoho bodu. Například tvary, které jsou protáhlé ve směru východ-západ, musí být upraveny ve stejném poměru ve směru sever-jih. Mercatorova projekce je typická ortografická projekční metoda, která je vhodná pro navigaci, ale má nevýhodu v tom, že zveličuje oblasti ve vysokých zeměpisných šířkách.
Na druhou stranu, ekvidistantní projekce je projekční metoda, která udržuje plochu konstantní. V této metodě, i když je tvar mírně zkreslený, se skutečná plocha povrchu upraví tak, aby byla úměrná ploše na mapě. Pokud je určitá část mapy prodloužena ve směru východ-západ, směr sever-jih se zmenší o stejnou hodnotu, aby se zachovala proporcionální plocha. Typickým příkladem je Lambertova ekvidistantní válcová projekce, která udržuje ekvidistantu kompenzací zvětšení měřítka východ-západ zmenšením měřítka sever-jih.
Ekvidistantní projekce se zaměřuje na zachování proporcionálního vztahu mezi vzdálenostmi. V této projekci je přímočará vzdálenost mezi dvěma body na mapě navržena tak, aby odrážela oblouk na kružnici, což je nejkratší vzdálenost na skutečném povrchu. Pro tento účel se často používá plochá projekce a při konstrukci kolem pólu se rovnoběžky znázorňují jako soustředné kružnice se stejnými rozestupy a poledníky jako radiální přímky.
Azimutální projekce je metoda projekce, při které se směr od centrálního bodu ke všem ostatním bodům upraví tak, aby odpovídal skutečnému směru na zemském povrchu. Tato projekce se vyznačuje svou flexibilitou v tom, že ji lze implementovat ve spojení s jednou ze tří vlastností: zachováním azimutu, pravidelnosti a stálosti. Díky těmto vlastnostem je obzvláště důležitá pro námořní a letecké mapy.
Závěrem lze říci, že mapová projekce je vědeckým řešením problému, jak se vypořádat s nevyhnutelnými zkresleními, ke kterým dochází při přenosu poloh z koule na rovný povrch. Každá projekční metoda je výsledkem matematických úprav, které přesně reprezentují specifické geografické informace, jako je tvar, plocha, vzdálenost a orientace. Tvůrci map se musí na základě účelu a kontextu mapy rozhodnout, které charakteristiky upřednostní, a poté zvolit vhodnou projekční metodu. Mapa v konečném důsledku není jen obrazem reality, ale záměrným znázorněním, které kombinuje vědu a účel.
