Bayesilaisuus näkee uskon astekysymyksenä ja käyttää todennäköisyyspohjaista lähestymistapaa selittämään uskonmuutoksia. Katsotaanpa, miten se eroaa perinteisestä epistemologiasta.
Monet perinteiset epistemologit uskovat, että jokaiselle ehdotukselle meillä voi olla vain yksi kolmesta uskomusasenteesta. Voimme esimerkiksi uskoa väitteen "Huomenna sataa lunta" olevan totta, epätosi tai ei totta eikä tarua. Bayesilaiset sitä vastoin näkevät uskon astekysymyksenä. Esimerkiksi jokaisella kognitiivisella agentilla voi olla vahvimmasta heikoimpaan uskoon, että "Huomenna sataa lunta" on totta. Sisällyttämällä uskon asteita uskomuksen asenteeseen bayesilaiset, toisin kuin monet perinteiset epistemologit, rikastavat uskon asennetta.
Bayesin mukaan uskon asteet saavat arvot välillä 0 ja 1, missä 0 tarkoittaa, että ei usko ollenkaan ja 1 tarkoittaa uskomista täysin. Edustamalla uskoa arvojen jatkumona bayesilaiset mahdollistavat tarkemman epistemologisen analyysin. Tämä sopii hyvin jokapäiväiseen kokemukseemme. Kun esimerkiksi katsomme sääennustetta ja näemme tiedon "huomisen sateen todennäköisyys on 70 %", emme usko sitä varmasti tai emme ollenkaan, mutta jossain määrin luottavaisin mielin.
Opimme usein uudestaan, onko mielivaltainen väite totta vai tarua. Bayesilaisella termillä sanottuna opimme usein uudestaan, onko väite totta vai tarua, ja meillä on uusi vahvin uskomus siitä, onko se totta vai tarua. Bayesilaisuus tarjoaa hienostuneen selvityksen siitä, kuinka uskomusten tulisi muuttua tässä tapauksessa. Tämän mukaan, kun kognitiivinen agentti saa tietää, että mielivaltainen lause A on tosi tai epätosi tietyllä hetkellä, muutosta agentin aiemmassa uskomuksessa toisesta mielivaltaisesta lauseesta B ohjaa ehdollistamisperiaate. Tämä periaate sanoo, että jos havainnoija oppii, että A on vain totta, havaitsijan uskomuksen asteen, että B on totta, täytyy muuttua uskomuksen alkuperäisestä asteeseen uskomuksen asteeseen, että B on totta sillä ehdolla, että A on totta.
Oletetaan esimerkiksi, että Ick uskoo heikosti, että "Huomenna sataa" on totta, ja uskoo vahvasti, että "Huomenna sataa" on totta sillä ehdolla, että "Tänään sataa" on totta. Edellytysperiaatteen mukaan Gu:n on järkevää uskoa, että "sataa huomenna" on totta enemmän kuin ennen, kun hän vasta hiljattain oppii, että "sataa tänään" on itse asiassa totta. Ehdollistamisperiaate pätee myös silloin, kun uusia opittuja lauseita on useampi kuin yksi samanaikaisesti. Tämä periaate koskee kuitenkin uskon astetta, ei käyttäytymistä.
Jotkut väitteistä liittyvät äskettäin opittuihin väitteisiin, olivatpa ne tosi tai epätosi, kuten yllä olevassa esimerkissä, kun taas toiset eivät. Ehdollisuusperiaatteen mukaan väite, että väite on tosi tai epätosi, ei saisi muuttaa uskon astetta väitteisiin, jotka eivät liity kyseiseen lauseeseen. Esimerkiksi, kuten yllä näkyy, jos Guy saa tietää, että "Tänään sataa" on totta, hänen uskonsa asiaan liittymättömään väitteeseen "Avaruusolentoja on muissa galakseissa" ei pitäisi muuttua. Tällä tavalla bayesilainen uskoo, että uskomme asteiden tulisi pysyä samoina, ellei ole pakottavaa syytä muuttaa niitä.
Tämän terveen järjen ajatuksen perustelemiseksi bayesilainen voisi vedota käytännön tehokkuuteen, joka saavutetaan säilyttämällä olemassa oleva uskonaste. Koulun vaihtaminen ilman erityistä syytä on jollain tavalla tarpeetonta energiamme käyttöä. Bayesilainen näkisi uskomusten muuttamisen ilman erityistä syytä yhtä tarpeettomana energiankäyttönä. Tästä näkökulmasta katsottuna on järkevää säilyttää nykyinen uskomme, ellei meillä ole erityistä syytä tehdä niin, jos pyrimme utilitaristiseen tehokkuuteen.
Yhteenvetona voidaan todeta, että bayesilaisuus mahdollistaa rikkaamman ja kehittyneemmän analyysin ottamalla huomioon uskon asteet, toisin kuin perinteiset epistemologiat, jotka pitävät uskoa binäärinä. Tämä on hyödyllistä selittää, kuinka uskomusten tulisi muuttua, kun kohtaamme uutta tietoa, ja se on järkevää myös käytännön tehokkuuden näkökulmasta. Sellaisenaan bayesilaisilla lähestymistavoilla on tärkeä paikka modernissa epistemologiassa.
