A bayesianizmus a hitet fokkérdésnek tekinti, és valószínűségi megközelítést alkalmaz a hit változásainak magyarázatára. Nézzük meg, miben különbözik a hagyományos ismeretelmélettől.
Sok hagyományos ismeretelmélettudós úgy véli, hogy egy adott kijelentéshez csak az egyik lehet a három hit-attitűd közül. Például elhihetjük, hogy a „Holnap havazik” állítás igaz, hamis, vagy sem igaz, sem hamis. A bayesiak ezzel szemben fokozati kérdésnek tekintik a hitet. Például minden egyes kognitív ágensnek lehet bizonyos fokú meggyőződése a legerősebbtől a leggyengébbig, hogy „holnap esni fog” igaz. Azáltal, hogy a hit bizonyos fokait belefoglalják a hit attitűdjébe, a bayesiek, sok hagyományos ismeretelmélettel ellentétben, gazdagítják a hit attitűdjét.
Bayes szerint a hit fokozatai 0 és 1 közötti értékeket vesznek fel, ahol a 0 azt jelenti, hogy egyáltalán nem hiszek, az 1 pedig azt, hogy teljesen hisz. Azzal, hogy a hitet értékek folytonosságaként ábrázolják, a bayesiek lehetővé teszik a finomabb ismeretelméleti elemzést. Ez jól illeszkedik a mindennapi tapasztalatainkhoz. Például, ha megnézzük az időjárás-előrejelzést, és azt az információt látjuk, hogy „holnap 70% esély van esőre”, nem hisszük el biztosan vagy egyáltalán nem, de bizonyos fokú bizalommal.
Gyakran újra megtanuljuk, hogy egy önkényes állítás igaz-e vagy hamis. Bayes-i kifejezésekkel fogalmazva, gyakran újra megtanuljuk, hogy egy állítás igaz-e vagy hamis, és új legerősebb meggyőződésünk van arról, hogy igaz vagy hamis. A bayesianizmus kifinomult leírást ad arról, hogy a hiedelmeknek ebben az esetben hogyan kell megváltozniuk. Eszerint, amikor egy kognitív ágens megtudja, hogy egy tetszőleges A állítás egy adott időpontban igaz vagy hamis, az ágens egy másik tetszőleges B állításról alkotott előzetes meggyőződésében bekövetkezett változást a kondicionálás elve szabályozza. Ez az alapelv kimondja, hogy ha az észlelő megtudja, hogy A csak igaz, akkor az észlelő azon hitének foka, hogy B igaz, meg kell változnia a hit kezdeti fokáról a hit azon fokára, hogy B igaz, feltéve, hogy A igaz.
Tegyük fel például, hogy Ick gyengén hiszi, hogy „holnap eső lesz” igaz, és erősen hiszi, hogy „holnap eső lesz” igaz, azzal a feltétellel, hogy „ma esik” igaz. A kondicionálási elv szerint Gu ésszerűnek tartja azt hinni, hogy „holnap esik” a korábbinál erősebben igaz, amikor csak újonnan tudja meg, hogy „ma esik” valójában igaz. A kondicionáló elv akkor is érvényes, ha egynél több újonnan tanult állítás van egyszerre. Ez az elv azonban a hit fokáról szól, nem a viselkedésről.
Az állítások egy része az újonnan tanult állításhoz kapcsolódik, legyen az igaz vagy hamis, mint a fenti példában, míg mások nem. A Feltételi Elv szerint egy állítás igaz vagy hamis megismerése nem változtathatja meg az olyan állításokba vetett hit mértékét, amelyek nem kapcsolódnak az állításhoz. Például, amint fentebb látható, ha Guy megtudja, hogy „ma esik az eső” igaz, akkor a „Az idegenek más galaxisokban is léteznek” állításba vetett hite nem változhat. Ily módon egy bayesiánus úgy gondolja, hogy hitünk fokozatainak változatlannak kell maradniuk, hacsak nincs nyomós ok megváltoztatni őket.
Ennek a józan eszmének igazolására a bayesiánus hivatkozhat arra a gyakorlati hatékonyságra, amelyet a meggyőződés meglévő fokának fenntartásával nyer. Ha különösebb ok nélkül iskolát váltunk, az energiánk valamilyen szempontból felesleges felhasználása. A bayesi ember a hiedelmek különösebb ok nélküli megváltoztatását hasonlóan szükségtelen energiafelhasználásnak tekinti. Ebből a perspektívából ésszerű megőrizni hitünk jelenlegi fokát, hacsak nincs rá konkrét okunk, ha haszonelvű hatékonyságra törekszünk.
Összefoglalva, a bayesianizmus gazdagabb és kifinomultabb elemzést tesz lehetővé a meggyőződés mértékének figyelembevételével, ellentétben a hagyományos ismeretelméletekkel, amelyek a hitet binárisnak tekintik. Ez hasznos magyarázatot ad arra, hogy a hiedelmeknek hogyan kell megváltozniuk, amikor új információkkal találkozunk, és a gyakorlati hatékonyság szempontjából is értelmes. Mint ilyenek, a bayesi megközelítések fontos helyet foglalnak el a modern ismeretelméletben.
