Šajā emuāra ierakstā mēs analizēsim galvenos faktorus, kas ietekmē viļņu ātrumu: amplitūdu, viļņa garumu, horizontālo attālumu un dziļumu, un izskaidrosim to saistību ar fiziskajām īpašībām.
Mēs atvasināsim viļņa kustības ātrumu, izmantojot trīs mainīgos: amplitūdu, horizontālo attālumu un viļņa garumu. Pirms sākam, definēsim terminus. Amplitūda, kas angļu valodā ir viļņu amplitūda, ir attālums, kādā ūdens daļiņa uz virsmas paceļas vai nokrīt no vidējā augstuma. Citiem vārdiem sakot, tā ir nobīde no vidējā augstuma un ir tieši saistīta ar viļņa enerģiju. Jo lielāka ir amplitūda, jo vairāk enerģijas ir vilnim un jo spēcīgāka ir tā ietekme.
Tālāk horizontālais attālums attiecas uz horizontālo attālumu, kādā ūdens daļiņas uz virsmas pārvietojas uz priekšu vai atpakaļ no savas vidējās pozīcijas. Šim jēdzienam ir svarīga loma, lai izprastu, kā daļiņas pārvietojas viļņa kustības virzienā: horizontālais attālums norāda enerģijas virzienu, ko vilnis pārraida uz daļiņām, kas ir cieši saistīts ar viļņa izplatīšanās ātrumu.
Viļņa garums ir attālums no blakus esošā mērķa līdz mērķim vai grīdas līdz grīdai, kas apzīmē vienu viļņa periodu. Viļņa garums ir svarīgs faktors, kas raksturo viļņu periodiskumu, kas ietekmē to frekvenci un ātrumu. Viļņa garums raksturo arī viļņa fizisko izmēru un ir būtisks mainīgais, lai izprastu viļņa uzvedību noteiktā vidē.
Vienkārša harmoniska kustība ir tāda, kuras sākuma un beigu vērtības ir vienādas. Piemēram, grēka līkne ir tipisks šādas kustības piemērs, un to bieži izmanto viļņu matemātiskajā modelēšanā. Viļņu pamatā ir periodiska kustība, un tieši šī periodiskums dod tiem īpašību pārnest enerģiju nemainīgā ātrumā.
Tālāk parunāsim par viļņu paātrinājuma modeli: “Virziens uz leju”, par kuru mēs domājam, ir apvienotā spēka virziens, kas parasti sakrīt ar gravitācijas virzienu. Šeit ir svarīgi atzīmēt, ka gravitācija nodrošina pastāvīgu paātrinājumu, kas iedarbojas uz visiem objektiem. Iedomājieties, ka atrodamies uz ātri griežoša objekta, piemēram, amerikāņu kalniņiem. Ja mums apkārt ir ūdens bļoda, uz kuru pusi ir vērsta ūdens virsma? Kādā virzienā mēs jūtam, ka ejam lejup? "Apvārsnis" ir mierīga, bezviļņu okeāna virsma. Horizonta normāls atbilst gravitācijas virzienam. Tomēr, ja ir viļņi, ūdens virsma novirzās no horizonta. Novērotāja uztvere par “uz leju” var būt saistīta ar viļņa pārvietošanās virzienu.
Viļņu frontes formu nosaka gravitācija un ūdens daļiņu paātrinājums. Ūdens daļiņas pārvietojas pa viļņu fronti, kas savukārt norāda piedzīvotā paātrinājuma virzienu. Tātad, novērojot viļņu frontes virzienu, mēs varam secināt daļiņu piedzīvotā paātrinājuma virzienu. Šajā procesā var teikt, ka viļņa virzienam, ti, progresēšanas virzienam, nav nozīmes. Tas ir tāpēc, ka, lai gan vilnis virzās noteiktā virzienā, daļiņas piedzīvo atsevišķus paātrinājumus, pamatojoties uz to kustību.
Tālāk mēs runāsim par viļņu ātruma modeļiem. Kad ir vilnis, okeāna virsmas slīpums parāda ūdens daļiņu paātrinājumu. Šis slīpums ir svarīgs faktors, kas nosaka ātrumu, ar kādu ūdens daļiņas paceļas vai nokrīt gar viļņu fronti. No paātrinājuma modeļa mēs varam iegūt priekšstatu par to, kāds ir daļiņu ātruma modelis. Visām ūdens daļiņām ir vienāds kustības modelis: apļveida kustība. Vienkārši šīs kustības laiks atšķiras atkarībā no to atrašanās vietas. Šeit mēs pieņemam, ka vilnis virzās no kreisās puses uz labo, tāpēc, ja mēs ņemam vērā viļņa virzienu, daļiņa starp diviem laika punktiem būs sasniegusi maksimālo horizontālo ātrumu virzienā uz priekšu, un mēs zinām, ka tieši tad viļņa grīda šķērso šo daļiņu. Šī pati diskusija attiecas uz viļņa mērķi. Vilnim pārejot, daļiņai būs maksimālais horizontālais ātrums atpakaļ virzienā.
Šo ātruma modeli iegūst, vienkārši integrējot paātrinājuma modeli, kur paātrinājums nosaka tikai ātruma palielināšanos vai samazināšanos. Mēs vienkārši esam pieņēmuši, ka integrācijas konstante ir nulle, taču ir vērts sīkāk padomāt, vai ir droši pieņemt, ka integrācijas konstante ir nulle, vai arī iepriekš minētā diskusija joprojām būtu spēkā, ja mēs ieviestu patvaļīgu integrācijas konstanti.
Visbeidzot, parunāsim par viļņu uzvedību seklā ūdenī. Pieņemsim, ka vilnis virzās pa ļoti seklu ūdeni. Ja vilnis virzās pareizajā virzienā, tad katrā punktā starp virsotni un mērķi, kas tam seko, ūdens daļiņas uz virsmas virzīsies uz leju. Ūdens ceļu spēcīgi ietekmē ūdens seklums, kas nozīmē, ka ūdens daļiņām ir lielāks horizontālais pārvietojums, jo seklāks ir ūdens, kas padara daļiņu ceļu par horizontāli iegarenu elipsi. Šīs elipses garā rādiusa attiecību pret īso rādiusu nosaka attiecība starp ūdens dziļumu un viļņa garumu.
Tātad, jo garāks ir viļņa garums, jo seklāks ūdens, jo garāka ir elipse, kas nozīmē, ka daļiņas horizontālais ātrums ir lielāks par tās vertikālo ātrumu. Šī viļņu īpašība ir svarīgs pavediens, lai izprastu viļņu uzvedību seklā ūdenī. Seklākos dziļumos viļņa enerģija galvenokārt tiek pārnesta horizontāli, kas lielā mērā izskaidro, kā viļņi deformējas krasta tuvumā un kā tie pārnes enerģiju.
