V tej objavi na blogu bomo preučili, kako je valovna narava elektronov lokalizirana v trdnih snoveh s pomočjo različnih tipov in fizikalnih principov.

Valovna narava elektronov v trdnih snoveh in pojav lokalizacije

Trdne snovi so tridimenzionalne strukture, ki jih tvorijo atomi, razporejeni v relativno fiksnih položajih, in se glede na razporeditev atomov delijo na pravilne kristale in nepravilne amorfne trdne snovi. Številne fizikalne lastnosti trdnih snovi je mogoče razložiti z valovno naravo elektronov v trdnih snoveh. Elektronski valovi so običajno izraženi kot kompleksna števila, imenovana premiki, ki jih predstavlja produkt amplitude in faze. Verjetnost, da elektron obstaja na danem položaju, je podana s kvadratom premika, faza pa je funkcija časa in prostora, ki predstavlja valovno naravo elektronov.

Lokalizacijski pojavi in ​​vrste valov

Med širjenjem se lahko elektronski valovi pod določenimi pogoji ujamejo na določenem območju, kar jim preprečuje prosto gibanje. Ta pojav se imenuje lokalizacija in obstajajo tri glavne vrste:

1. Andersonova lokalizacija
2. Šibka lokalizacija
3. Dinamična lokalizacija

Med njimi se Andersonova lokalizacija in šibka lokalizacija pojavljata predvsem v amorfnih trdnih snoveh, medtem ko se dinamična lokalizacija lahko pojavi tudi v kaotičnih sistemih.

Andersonova lokalizacija: popolna prostorska omejitev elektronov

Andersonova lokalizacija se nanaša na pojav, pri katerem se elektronski valovi ne morejo širiti naprej in se popolnoma ujamejo v prostor. V amorfnih trdnih snoveh so atomi nepravilno razporejeni, zato elektronski valovi, ki izvirajo iz ene lokacije, med svojim gibanjem naletijo na številne atome in nepravilne poti trkov. Na tej točki imajo valovi na vsaki poti različne predznake (+/-) in se medsebojno izničijo, zaradi česar se val dejansko ne more premakniti naprej. Posledično verjetnost, da se elektron začne na določenem položaju in doseže drug položaj, postane skoraj nična, elektron pa postane prostorsko lokaliziran. Velikost prostora, v katerem so valovi ujeti, se imenuje lokalizacijska dolžina, in krajša kot je lokalizacijska dolžina, večja je lokalizacijska moč. Da pride do Andersonove lokalizacije, mora biti faza elektronskih valov natančno definirana kot funkcija časa in prostora, takšni valovi pa se imenujejo koherentni valovi. Stopnja koherence je izražena kot koherenčna dolžina in na splošno se lokalizacija pojavi, ko je koherenčna dolžina daljša od lokalizacijske dolžine. Z naraščanjem temperature se interakcija med elektroni in toplotnimi nihanji atomov poveča, zaradi česar se koherenca prekine in sčasoma koherenčna dolžina konvergira proti ničli, lokalizacija pa se ne pojavi več. Poleg tega Andersonova lokalizacija kaže različne značilnosti, odvisno od prostorske dimenzije. V enodimenzionalni strukturi je malo poti, da elektronski valovi obidejo ovire, zato je lokalizacija močna in struktura postane izolativna. Vendar pa lahko v treh dimenzijah elektroni obidejo ovire, zato se lokalizacija morda ne bo zgodila v celoti, odvisno od pogojev, in struktura lahko kaže prevodne lastnosti.

Šibka lokalizacija: Motnje širjenja zaradi motenj valovne poti

Šibka lokalizacija se nanaša na pojav, pri katerem so elektronski valovi omejeni na zaprtozančno pot in postanejo šibko ujeti, in je predvsem povezana s spremembami električne upornosti. V amorfnih trdnih snoveh elektronski valovi začnejo iz naključnih točk in se širijo po različnih poteh. Nekateri od teh lahko tvorijo zaprtozančne poti, ki se vračajo na svoja izhodišča, pri čemer se elektroni lahko vrtijo v smeri urinega kazalca in v nasprotni smeri urinega kazalca. Ker imata obe poti enako razdaljo in strukturo, sta fazi valov enaki, in ko se ta dva vala medsebojno interferirata, se premik poveča. Kvadrat premika je verjetnost, da bo elektron prisoten na tem mestu, kar pomeni, da se verjetnost, da se bo elektron vrnil na izhodišče, poveča in posledično se gibanje elektronov ovira, električni upor pa se poveča. Vendar pa imajo valovi v obeh smereh različne faze, kar oslabi učinek interference in zmanjša ali odpravi pojav šibke lokalizacije.

Dinamična lokalizacija: omejitev valov v kaotičnih sistemih

Dinamična lokalizacija je pojav lokalizacije elektronskih valov, ki se pojavlja v kaotičnih sistemih. Kaos se nanaša na pojav, pri katerem majhne razlike v začetnih pogojih vodijo do zelo velikih razlik v rezultatih skozi čas. V kaotičnih sistemih se delci običajno razprostirajo po kompleksnih poteh in kažejo neurejeno mehansko gibanje. Vendar se tudi v teh pogojih elektronski valovi ne širijo, temveč so omejeni na določeno območje. Do tega pojava pride, ker je proces odbijanja in loma valov v kaotičnem sistemu podoben strukturnim pogojem Andersonove lokalizacije, pri kateri valovi prehajajo skozi številne atome, nepravilno razporejene znotraj amorfne trdne snovi.

zaključek

Elektronski valovi se ne premikajo preprosto kot delci znotraj trdnih snovi, temveč je njihovo gibanje na različne načine omejeno ali zadušeno, odvisno od lastnosti, kot so interferenca valov, faza in koherenca. Takšni lokalizacijski pojavi močno vplivajo na mobilnost in prevodnost elektronov ter služijo kot osrednja teorija na različnih področjih, kot so fizika trdne snovi, znanost o materialih in nanoelektronika. Andersonova lokalizacija, šibka lokalizacija in dinamična lokalizacija so pomembni koncepti, ki odražajo strukturne značilnosti trdnih snovi, interferenco elektromagnetnih valov oziroma dinamično kompleksnost sistemov, in so bistvene teme za razumevanje sodobne fizike kondenzirane snovi.